Cien años de fermiones

Carlos Rojas

Escuela de Física-Facultad de Ciencias

Durante el siglo XVII nacieron en Europa varias academias científicas que se oponían a la enseñanza escolástica de la época, fuertemente ligada al dogmatismo, y promovían en cambio la adquisición de conocimientos mediante la observación, el razonamiento y, sobre todo, la experimentación. La primera de estas asociaciones, aún existente, fue la italiana Academia de los Linces, fundada en 1603, de la que Galileo Galilei fue uno de sus miembros más prestigiosos.

La Academia escogió al lince como símbolo para representar la agudeza en la observación y la sagacidad
necesarias en la investigación científica. Los miembros de estas academias se reúnen periódicamente para presentar y discutir los trabajos de investigación, los cuales son luego publicados en sus actas.

Un día como hoy, hace cien años, el 7 de febrero de 1926, un joven físico de 24 años, de nombre Enrico Fermi, presentó una nota de 5 páginas para su consideración ante la Academia de los Linces. Esta corta comunicación fue publicada en el volumen 3 de sus actas, pp. 145-149 (1926), llevando el título “Sulla quantizzazione del gas perfetto monoatomico” (Sobre la cuantización del gas perfecto monoatómico). Se trata de una contribución fundamental a la mecánica cuántica en la que Fermi, haciendo uso del Principio de Exclusión de Pauli», formulado el año anterior, propuso una nueva distribución estadística obedecida por un gas de partículas como los electrones, partículas que hoy, en su honor, designamos como
«fermiones».

Fermi es una figura colosal de la física, conocido tanto por su genio teórico como por su destreza experimental. Si bien recibió el Premio Nobel de Física en 1938 por sus trabajos experimentales con neutrones, y en su honor se bautizó con el nombre de «Fermio» al elemento de número atómico 100, su
contribución teórica de 1926 en el área de la física de bajas energías, es quizás su legado más profundo y omnipresente en la física moderna.

Consciente de la trascendencia de aquella publicación, la Academia de los Linces organizó este mes de febrero una serie de seminarios con el objetivo de conmemorar el centenario. El evento, titulado «Cento anni di fermioni 1926-2026″, da nombre a esta reseña y busca resaltar la perdurable influencia del trabajo de Fermi. A diferencia del trabajo experimental, que suele desarrollarse en grupo en un laboratorio, Fermi abordaba la teoría de manera autosuficiente. Prefería trabajar en su casa durante las primeras horas de la mañana, y solía mostrar los resultados a sus colegas de manera informal, solo cuando ya estaban concluidos.

Con su formulación estadística se pudo explicar, por ejemplo, el pequeño valor del calor específico de los metales. Gracias al principio de exclusión de Pauli, no todos los electrones de la banda de conducción pueden ser excitados térmicamente, sino solo aquellos con energías cercanas al llamado nivel de Fermi
EF, que es el máximo nivel ocupado a T = 0K. La probabilidad de ocupación de un estado de energía E viene dada por la función de distribución de Fermi-Dirac, una expresión a la que también llegó de forma independiente el físico inglés Paul Dirac en agosto de ese mismo año:

Esta ley de distribución da la probabilidad de que un orbital de energía E esté ocupado en un gas de electrones en equilibrio térmico. Ha sido decisiva para comprender el comportamiento de metales y semiconductores, así como el funcionamiento de dispositivos electrónicos y de la tecnología usada en nuestra vida cotidiana.